Rabu, 05 Mei 2010

Taraf Nyata (α) dan p-value (bag 5)

Taraf nyata α adalah peluang menolak Ho yang pada hakekanya benar, disebut peluang salah jenis tipe I.

α = P(Ho ditolak / Ho benar).

Secara pragmatis, alpha didefinisikan sebagai resiko salah dalam penarikan kesimpulan penelitian. Dengan memperkecil α , berarti memperkecil resiko salah dalam penarikan kesimpulan. Hal ini dapat ditempuh dengan jalan memperkecil kesalahan (ketidakpastian) dalam setiap langkah rangkaian analisis data inferensial. Untuk memahami lebih lanjut mengenai α, dapat diperhatikan ilustarasi di bawah ini.






Pelaksanaan pelatihan terhadap karyawan diharapkan dapat meningkatkan kinerjanya. Untuk itu dilakukan penelitian dengan mengajukan hipotesis statistika:

Ho : μb = μs lawan
H1 : μb < μs .

hasil pengujian cukup bermakna, dengan p = 0.027. Interpretasi : Pelatihan dapat meningkatkan kinerja karyawan. Dimana kesimpulan tersebut

mengandung resiko salah sebesar 2.7 %. Arti pragmatisnya : Seandainya akan dilakukan pelatihan terhadap 1000 karyawan, maka berdasarkan hasil penelitian tersebut dimungkinkan 27 orang kinerjanya tidak meningkat.

Perbedaan antara α dengan p-value

Besarnya α ditetukan berdasarkan konvensi (kesepakatan) para ahli, yaitu 1 % untuk penelitian yang sifatnya kritis dan 5 % untuk yang kurang kritis. Nilai (titik) kritis beberapa statistik uji, misalnya t, F, Z dan χ2 , pada alpha 1 % , 5 %, atau 10 Dalam hal ini μb = kinerja sebelum dilakukan pelatihan dan μs = kinerja sesudah dilakuan pelatihan. Katakanlah % telah dihitung dan di tabelkan. Sehingga pengguna statistika tidak perlu sulit-sulit menghitungnya sendiri. Hal ini dilatarbelakangi oleh kendala sulitnya prosedur perhitungan tersebut, terutama sebelum berkembangnya komputer. Untuk jelasnya perhatikan uraian berikut. Untuk menghitung atau p pada statistik t dengan nilai thitung = 2.288 pada derajat bebas (db) = 10, adalah :
 
 
 
 

dalam hal ini B(__,__) adalah fungsi Beta. Dengan kata lain untuk thit = 2.288 dengan db=10 diperoleh p = 0.05; atau dengan α = 0.05 dan db=10 diperoleh ttabel = 2.288.

Oleh karena itu sebelum komputer berkembang, para ahli menggunakan mesin hitung yang telah ada untuk menghitung permasalahan tersebut, dan hasilnya dituangkan dalam Tabel. Kaidah pengujiannya adalah jika thit > ttabel pada α tertentu, maka tolak Ho, dan sebaliknya. Kelemahannya adalah tidak bisa memberikan informasi resiko salah secara eksak. Jadi seandainya p yang sebenarnya = 0.017 , dan pada uji konvensional digunakan α = 0.05 maka resiko salah dalam penarikan kesimpulan adalah 5 %, yang sebenarnya secara eksak adalah 1.7 %.

Dengan berkembangnya komputer, perhitungan nilai p untuk beberapa statistik uji dapat dengan mudah dan cepat dilakukan. Umumnya dinyatakan dalam notasi p-value atau p saja atau Sig. (di SPSS). Dengan demikian dapat dikatakan bahwa p adalah berupa signifikansi aktual, sedangkan alpha adalah signifikansi batas. Berdasarkan taraf uji aktual yang merujuk pada p-value, maka keputusan uji hipotesis akan berbunyi :

Tolak H0 (bermakna) dengan resiko salah sebesar p x 100 %.

Mengenai berapa besar nilai p yang masih dapat ditolerir sangat tergantung dari tingkat kekritisan penelitian dan kepentingan pengguna hasil penelitian.

Berdasarkan uraian tersebut, dapat dikatakan bahwa kesimpulan yang ditarik berdasarkan uji statistik tidak pernah bersifat benar mutlak. Misal : jika pengujian secara statistik mendapatkan bahwa insektisieda A dapat mengendalikan Hama S, dengan p = 0.02, maka tidak semua Hama S yang desemprot dengan O pasti mati, akan tetapi dimungkinkan 98 dan 2 % tidak mati. Oleh karena itu kesimpulan statistika tidak pernah dogmatis.


1 komentar:

Risanto Partahian Lase mengatakan...

penjelasan untuk nilai p dan contoh yang diberikan sangat bagus, thanx sdh memberi manfaat tuk kita-kita.